Подписан: МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "
СЛОБОДО-ТУРИНСКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2"
Основание: я свидетельствую о точности и целостности этого
документа
Местоположение: с.Туринская Слобода
Дата: 2025-11-07 15:38:33
Приложение №1 к ООП СОО (с изменениями)
утвержденной приказом директора
№140/1-д от 25.08.2023г.
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Слободо – Туринская средняя общеобразовательная школа №2»
РАССМОТРЕНО
На заседании ШМО
Протокол №1
от «26» августа 2025г.
СОГЛАСОВАНО
с заместителем по УВР
«27» августа 2025г.
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора
№154-д от «28» августа 2025г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по элективному курсу
«Избранные вопросы математики»
основного среднего образования
10-11 классы
2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
На изучение курса отводится 1 ч в неделю, итого 34 ч в 10 классе (34
учебные недели) и 34 ч в 11 классе (34 учебные недели)
Цель курса: дополнительная подготовка учащихся 10 - 11
классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к
продолжению образования. Овладение конкретными математическими
знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности,
для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях
и методах математики, о математике как форме описания и методе
познания действительности
Задачи курса:
систематизировать знания учащихся по математике;
повторить изученный материал школьного курса математики;
повысить уровень общей математической подготовки;
обратить внимание учащихся на особенностях ЕГЭ по математике;
познакомить выпускников с методами решения различныхпо
формулировке нестандартных задач.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
1. Введение. Цели и задачи курса. Особенности ЕГЭ как формы
проверки знаний, умений и навыков выпускников. Структура вариантов
КИМ.
Словарь
терминов
ЕГЭ.
Бланки
ЕГЭ.
Ознакомление с тестами ЕГЭ по математике. Правила поведения
выпускников на экзамене в формате единого государственного экзамена
2. Сюжетные задачи. Задачи на проценты, смеси и сплавы.
3. Задачи на составление уравнений. Задачи на движение, задачи на
работу.
4. Преобразования
выражений.
Преобразование
степенных,
иррациональных, тригонометрических выражений.
5. Уравнения. Равносильность уравнений. Общие приемы решения
уравнений.
квадратным.
Квадратные
уравнения.
Дробно-рациональные
Уравнения,
приводимые
к
уравнения.
Иррациональные
уравнения. Уравнения с модулем. Показательные уравнения. Системы
уравнений. Комбинированные уравнения.
6. Планиметрия. Вписанная и описанная окружности, треугольник,
четырехугольники, n- угольники. Окружность, касательная, секущая,
геометрия на клетчатой бумаге, векторы.
7. Неравенства.
Линейные
неравенства.
Системы
линейных
неравенств. Целые рациональные неравенства. Дробно-рациональные
неравенства
(метод
Иррациональные
Тригонометрические
интервалов).
неравенства.
неравенства.
Неравенства с параметрами.
Неравенства
Тригонометрические
Комбинированные
с
модулем.
уравнения.
неравенства.
11 КЛАСС
1. Задачи
на
принятие
решений. Графическое
и
табличное
представление данных.
2. Задачи на составление уравнений. Задачи на смеси и сплавы,
задачи на движение, задачи на работу.
3. Функциональные зависимости в практических задачах.
4. Геометрический смысл производной. Касательная.
5. Наибольшее и наименьшее значение функции.
6. Стереометрия. Задачи на вычисление объемов, на вычисление
боковой полной поверхности. Задачи на нахождение угла между
прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями
7. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Решение
комбинаторных
задач.
Решение
практических
задач
с
применением вероятностных методов.
8. Уравнения и неравенства.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Изучение элективного курса дает возможность учащимся 10 – 11 -х
классов достичь следующих результатов:
Личностным результатом изучения курса является формирование
следующих умений и качеств с учётом Программы воспитания:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
7) воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным
результатом
изучения
курса
является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
1) представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики,
диаграммы,
таблицы,
схемы
и
др.)
для
иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
Регулятивные УУД:
1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УУД;
2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения
цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные
критерии оценки;
Познавательные УУД:
1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и интернета;
3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
5) давать определения понятиям;
Коммуникативные УУД:
1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
Предметным
результатом
изучения
курса
является
сформированность следующих умений:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая
фигура,
геометрическое
тело,
уравнение,
вероятность) как важнейших математических моделях,
функция,
позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи применением математической терминологии и
символики,
использовать
различные
языки
математики,
проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных
чисел;
овладение
навыками
устных,
письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой;
умение
использовать
функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического
характера
и
задач из
смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
Предметные
области
«Алгебра»
и
«Алгебра
и
начала
математического анализа»:
1) Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2)
Проводить
включающих
преобразования
степени,
числовых
радикалы,
и
логарифмы
буквенных
и
выражений,
тригонометрические
функции;
3) Выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
при необходимости используя справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства.
4) Определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
5) Строить графики изученных функций, выполнять преобразования
графиков;
6) Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
7) Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства
функций и их графические представления;
8) Описывать и исследовать функции реальных зависимостей, представлять
их графически; интерпретировать графики реальных процессов.
9) Решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные
задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с
применением аппарата математического анализа.
10) Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и
неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
Тема
Количество часов
Воспитательный компонент
1
Введение
1ч
2
Сюжетные задачи
3ч
Воспитание умения и потребности трудиться.
составление
4ч
Воспитание
усвоения
обучающимися
каждой
математической информации, сообщенной учителем
Преобразованиявыражений
3ч
Воспитание аккуратности выполнения задания.
3
4
Задачи
на
уравнений
5
Уравнения
8ч
Воспитание экономической грамотности.
6
Планиметрия
5ч
Воспитание
выполнения
планирования задания.
7
Неравенства
8ч
Воспитание значимости условия задания, обращение на
нюансы в задании.
8
Резерв
2ч
Итого
34 ч
«пошагового»
11 КЛАСС
Тема
Колво
Воспитательныйкомпонент
часов
1
Задачи напринятие решений
2ч
Воспитание сознательного отношенияк учебному труду.
2
Задачи
на
уравнений
3ч
Формирование умений инавыков необходимых впрактической
составление
деятельности.
3
Функциональные зависимости
3ч
4
Геометрический
смысл
Воспитание интенсивного т
работы на уроке.
руда, ценности каждой минуты
3ч
Воспитание выполнения «пошагового» планирования задания.
4ч
Воспитание экономической грамотности
производной
5
Наибольшее и наименьшее
6
Стереометрия
6ч
Воспитание аккуратностивыполнения
геометрических чертежей
7
Элементы теории вероятностей
3ч
Воспитание восприятияматематической
информации, сообщеннойучителем в устной форме
8
Уравнения инеравенства
4ч
Воспитание дисциплинына уроке
9
Итоговое повторение
5ч
Развитие способности применять полученные знания к
решению практических задач.
Итого
33 ч
